算数イロイロ

今回は算数の歴史についてお話ししてみましょう。

算数の歴史・・・というよりも、この場合は数学の歴史と言い換えた方が適切かもしれませんね。
数学は数ある学問の中でも、特に深い歴史がある学問のひとつです。
歴史が深い学問というと哲学や天文学が考えられますが、そのうちの天文学だって数学無くしては行えない学問なのですから。

数学らしき学問が行われていたのは、エジプトやバビロニア、中国やインド・・・つまり古代から文明が発達してきていた歴史ある地域です。
それぞれの土地でそれぞれの数学が発展してきました。

大昔の数学というと、その内容は算術や幾何学です。
算術は算数とほぼ同じで、数の計算。
幾何学は図形問題のさらに複雑なものと考えると良いでしょう。
どんなにはるか昔であっても、人々の生活を支える商業は行われていましたし、小規模ながらも王国や王朝は生まれていたので、それらの中で数学が発展したものと思われます。

では、商業や王国といった人間的文化が生まれる以前・・・つまり原始時代はどうでしょうか？
商業や王国はなくても、生き物が生活するための行動は必要です。
生活というと、その主な内容が食事やそのための狩猟。
群れの中に獣が何匹いるかとか、採った食料を何人で分けるかといった考えは必要だったため、少なくともその頃から数の概念はあったようですね。
今のように1～10まで数えることはなくても、1（有）か0（無）かといった概念も見出されていたようです。

母親が子供に算数の楽しさを教えてあげることもできます。
母親・・・女性というと大方が文系で、算数や数学を苦手とすることが多いもの。
小学生の算数とはいえ、女が子供に算数を楽しいと感じさせてあげることができるのだろうかと、不思議に思われることでしょう。

けれど、毎日の生活を思い返してみましょう。
母親というものは家事の大半を担っているものですね（もちろん、全ての家庭に言えるわけではありませんが）
家事の中には掃除・洗濯・料理以外に、買い物や家計の管理もあります。
買い物では商品の値段を暗算しては予算の範囲内か考えますし、その日の夜には家計簿を付けて収入と支出の差を照らし合わせます。
こう考えてみると、母親というものは算数を苦手としていながらも、生活に算数をふんだんに取り入れているのですね。

とある家庭のお子さんは、数ある教科の中でも算数が特に大好き。
特別算数の成績が良いわけではないのですが、いつの間にか算数ドリルを進んで行うようになったのだとか。
理由は、お母さんが家計簿を付けるのを毎日見ていたため。
それを真似するように、お子さんも算数ドリルを解いて、1冊まるまる解き終わるごとにお父さんに新しいドリルをせがむほどになったそうです。

小学生レベルの算数は、数を扱うにあたって基本中の基本です。
基本ということは、これを知らなくては生活さえままならないということ。
上記の家族のように、生活の中から算数の楽しさを見出すことこそ、学習の醍醐味ではないでしょうか。

算数の面白いところのひとつに、様々なゲームに深く関係していることがあると私は思っています。

例えば、カードゲームの代名詞であるトランプ。
これは見れば分かる通り、数字でカードが描かれていますね。
1はAですが、11～13もそれぞれJ、Q、Kと分かり易く区別されています。
数字を含んだ絵札となっているトランプですから、そのトランプで出来るゲームはその数字を利用したものが多いですね。
いろいろと思い出してみてください。
数字を揃えるだけの内容もありますが、1～13の順番どおりに並べるゲームもあります。
それに、皆さんはあまりご存知ないかもしれませんが、トランプとは古くから親しまれているゲーム媒体で、計算をも必要とする高度なゲームも存在しているのです。

トランプなら数字そのものが描かれていますから算数と深く関係していることが分かりますが、その他のゲームも算数と関係が無いなんてことはありません。
例えば図形を利用したゲーム。
特定の図形を数えるというのもありますが、よくよく考えてみれば算数問題に図形のものがありますよね。
図形のゲームというのは、想像力もさることながら算数の図形問題に通じる点があるのです。

テレビゲームも例外ではありません。
キャラクターを操作したりコマンドを選択するゲームでも、それに必要なポイントなどは全て数値で表示されていますよね。
その数値が残りどれだけだとか、もしくはあとどれだけ必要だとか、皆さん無意識のうちに計算しているはずです。

このように、算数はゲームにも関わりあるものなのです。
生活上で密接に関わっていることはいうまでもありませんが、娯楽ひとつとっても算数は無関係ではないのです。

算数検定なるものをご存知でしょうか？
数学検定なら聞いたことがあるという方は多いでしょう。
「数検」とも呼ばれる数学検定は中学2年生の頃から学校でも頻繁に耳にするようになり、英検や漢検などと同様に個人の実力を明確にするため受験が推奨されるようになります。
中高生ともなれば、検定受験で進められるのは3級以上。
何故なら、3級以上が・・・更に言えば2級以上で合格していれば、真にその道の熟練者だと認められ、その後の進路や就職などにも有利になるため。
検定を受験するなら2級以上に合格しておくべきというのは、数検以外の専門的な検定にも言えることです。

数学検定3級というのは、中学3年生が学習する程度の問題となっています。
そのため、数検が注目されるようになるのも、それに合わせて中学生の頃から。
ですが、3級以上があるということは4級以下もあるということ。
この級と学習年の考え方は至極単純で、3級が中3程度なら4級は中2、5級は中1と順になっています。
つまり、6級以下が小学6年より以前に対応しており・・・

小学生が学ぶのは数学ではなく算数ですから、数学検定と呼ばれるものも6級以下は算数検定と呼ばれることは想像に難くありませんね。
数学検定はよく耳にしても算数検定はあまり聞かないというのは、以上の理由からとなります。
しかし、最近漢検が注目を集めて小学生でも8級を受験しているなんて話を聞くように、算数検定だって小学生からの受験は可能。
3級以上でなければ意味がないというのではなく、実力を試すだけでも、また算数好きの延長でも、検定というものがある以上受験することに意味はあるはずです。

どこだったかの学習塾のCMで、子供たちが解いている算数の問題が「数字×数字＝空白」ではなく「空白×空白＝数字」となっているのが印象的です。
これはイギリスだったかアメリカだったか、ともかく海外での出題方法なのだそうで。

日本における算数の問題だと「5×3＝？」というように、あらかじめ決められた式から計算して答えを導き出すのが一般的。
ですが、海外では「？×？＝8」というように、決められた答えになるように自分で式を作る方法なのです。
そうすると答えはひとつではありません。
上の例だと「8×1」でも「2×4」でも正解なのです。

この出題方法が研究では良いとされているようですが、実際日本の算数問題にはありませんね。
テストでは正誤を明確にしなければいけないためか、統一感を重視されているためか、ひとつきりの答えを出すことに特化してしまっています。
柔軟性のある海外の算数問題はなかなか浸透しないようで。

海外の出題方法が何故良いのかは、応用力が付くなどといった理由があるのでしょう。
しかしそれ以上に、算数を好きになる効果があるように私は思えます。
決められた答えを出させられている感覚ではなく、自分で式を作るという感覚は想像力にも刺激を与えるもの。
またあらゆるパターンの中からひとつを選ぶのですから、個性をも育みそうです。
算数の問題だけれど算数に留まらない、図画工作にも似た分野の成長が、海外の出題方法では望める気がします。

算数に限った話ではありませんが、算数に関するサイトで述べられていたことについて感心させられたため、それについて書かせていただきます。

それは、子供の勉強は親が見てあげてこそ伸びるということ。
・・・おっと、勉強を見てあげるといっても、問題の解き方を教えてあげたり、テストの点数をチェックすることではありませんので、お間違えなく。

子供の勉強を見てあげるというのは、文字通り勉強している姿や成果を見てあげるということです。
もちろん、褒めてあげるのも忘れてはなりません。
答えが当たっていようと間違っていようと、ドリルの問題を解いたという事実を見て褒めてあげたり、机に向かって勉強している姿を見て「偉いね」と労ってあげたり。

子供というのは（子供に限りませんが）親に良いところを見せたいものですし、それを褒めてもらいたいものです。
お子さんが幼い頃だと、特に意味の無い作品であっても「見て見て！」と親に見せに来ますよね。
成長するにつれてそのように積極的に披露することは無くなってきますが、それでも成果を見てもらえる嬉しさはあるもの。
社会人になってからでも、どんな仕事をしているかなど両親に話す人は少なくありませんからね。

筆者が気付いたのは、褒めて伸びるタイプというものがありますが、それは少なからず誰にでも当てはまるのだろうということ。
それが子供であれば尚のことではないでしょうか。
算数の難しさに投げやりになる子供は多いですけど、少しでも頑張っている様子が見られたらすかさず褒めてあげましょう。
そのためにも、常日ごろからお子さんを見てあげることが大切です。

どうして算数を勉強しなくちゃならないの？

・・・と算数嫌いの子供は言います。
中学校からは算数が数学になり、内容も応用化していってどんどん難しくなり、そんなに複雑な計算が将来必要になるとは思えないためですね。

数学は文字通り「数（数字）」を「学」びます。
数を学ぶとは、数字の扱い方を学ぶということで、そのために様々な応用の仕方を勉強することになります。

算数を文字の意味から考えると、「数（数字）」を計算することと考えられるでしょう。
扱い方と言えるほど複雑な応用方法ではない、ごく単純な計算方法を勉強することが算数。
つまり、算数とは数字についての基本中の基本であり、数学を学ぶための準備でもあるのです。

算数で勉強する単純な四則計算だけなら、電卓で簡単に答えが出せます。
しかし、数学で勉強するのは“知りたい答えを出すためにはどう計算すれば良いか”ということ。
足し算をすれば良いのか、引き算をすれば良いのか、はたまた掛け算か割り算か・・・
こういった計算方法の選択などは、小さな電卓は教えてくれません。

これは実生活でも言えることです。
商品の価格のうち、どう計算すれば課せられている消費税が分かるか。
複数種類の商品を欲しい数だけ買うといくらになるか、どう計算すれば分かるか。
これらも計算方法の使い方を知らなければ分からないことです。

こういった、知らなくては単純な生活でさえ困ってしまうような数字の基本を、算数では勉強するのです。

現在ではもうさほどではなくなりましたけど、数年前は過剰なゆとり教育のために、なんと小学校で教える算数の円周率は「3」で良いなんてことがありましたね。
大人にとっては円周率は「3.14」というのが当たり前で、算数ではずっとそう教えられていて、少数二桁の細かい計算に苦戦していたものです・・・
その細かい計算を簡単にするためなのか、しかし円周率を「3」としてしまうのはあまりにも大雑把過ぎるとして、現在の算数では再び「3.14」として教えられているようですが。

しかし、大論争の元となった円周率を「3」にするというのは、少々誤解があるようですね。
ゆとり教育によってまず算数の授業に用いられるようになったのは計算機（これも個人的にはどうかと思うのですが）だそうで。
計算機で計算する問題の場合には円周率を「3.14」とし、自分で計算する場合には「3」とするよう定められていたのだとか。
完全に円周率「3」となっていたわけではないようですね。

とはいえ、誤解が生じたのも、大論争の元となってしまったのも、原因には“ゆとり教育（大雑把）にも程が有る！”との考えや憤りにあるでしょう。
例え算数では「3」で計算していても、正しい円周率は「3.14」であり、更に言うなら割り切れない無理数であることは忘れてはなりません。

円周率といえば、私が小学生の時に何百（何千？）桁もの円周率をプリントしたものを、算数の授業で先生が見せてくれた覚えがありますね。
それを覚えようとは思いませんけど、「3.141592」くらいまでなら覚えている人はけっこういるのでは？

知人に家庭教師のアルバイトをしている人がいるのですが、その人は、中学受験対策をしている生徒と、学校の授業についていけるようにとの目的で家庭教師を雇っていると言う生徒と学力に差がある二人の生徒を受け持っているそうです。

教えるのはどちらが難しいか？
と質問すると、当然中学受験対策の生徒かと思いきや、学校の授業についていけていない生徒の方だったのです。

算数は、ある程度カンの良い生徒は問題を噛み砕いて言いなおしてあげるだけで、すいすいと解いていってしまうのだとか。
新しいこともすぐに飲み込むので、教えていることはレベルが高くても指導する側としては楽なのだとか。
逆に、学校の授業についていけないと言う生徒は、問題の解き方の呑み込みも遅く、同じ指導の仕方では、理解してもらえない。
算数嫌いな子供の多くは、算数がどんどん数学のようになっていくことに対する身構えから、苦手意識が先行し、ますます苦手になっていくと言う悪循環に陥っているようです。
従って、算数がまだ簡単なレベルの低学年のうちに算数が好きだ、クイズ感覚で解けて楽しいと言った意識を定着しておくべきではないかなと思います。
私自身は、幸い中学を卒業するまで、算数や数学がクイズ感覚で楽しいと言う記憶しかありません。
だから、小学校から苦手だと言う意識を持っている人の気持ちに共感してあげることができませんが、楽しくなると、授業がクイズ番組を見ているようで本当に楽しいので、基礎を徹底的にやって是非とも好きになってもらいたいと思います。

夏休みです。計画的に宿題をしていかないと、あっという間に夏休み終わってしまいますよ。

特に算数のドリルは、漢字の書き取りのようにただ書けばいいというものではなく、計算をしていかなくてはいけないから、想像したよりも時間がかかりますよ。

親戚に現在小学3年生の子がいるのですが、算数の問題が楽しくて仕方がないと言っています。
今様々な単位を習っているようなのですが、デシリットルがリットルになったり、ミリリットルに言いかえることが出来たり。

日常生活でも、ペットボトルが500ミリリットルや2リットルなんて表示があって、スーパーで連日大はしゃぎです。
そう、算数って本来、楽しい勉強なんです。
それが連立方程式などが出てくると、とたんに難しく感じるようになってくる。
算数は好きだったけど、数学は苦手だっていう人、少なくないと思いますよ。

算数も小学生のころは、国語の問題が含まれていることが多く、問題の意味が把握できないと解いていくことが出来ない。
だけど、学年が低ければ低いほど、教えるのが難しいなって思います。
小学一年生の子がいるのですが、小学校に進学する前ちょっとだけ勉強を見て揚げたことがあるのです。
「飴が全部で7個あります。うさぎさんに3つあげました。ねこさんはいくつもらえるでしょう」
って言う問題、分かる子にはすぐにわかる。
でも、問題の意味が分からないその子には、非常に難しいものだった。
私もどう教えたらいいか分からなかった。
算数って、国語も含まれているんだなって痛感した瞬間でしたね。