算数イロイロ

算数に力を入れている希学園ですが、算数オリンピックでも希学園の生徒達が、よい成績をおさめています。

希学園の生徒だけでなく、一般の子ども達も一緒に算数オリンピックにむけての対策講座も開いています。
対策講座では、よく、算数オリンピックと類似した問題が出されています。

予想があたっているといえばそうなのですが、
実は、希学園の生徒達が算数オリンピックでよい成績をとるのは、
希学園が、算数オリンピックの問題を分析する能力があるからなのではありません。

もちろん、難関中学への多くの合格者を毎年だしている希学園ですから、試験の問題の分析力は当然素晴らしいものを持っています。
ただ、そのおかげで、子ども達がよい成績なのではないのです。

算数オリンピックにしても、難関中学の試験問題にしても、
問題をみると、初め、どう解いていいか考えるような問題が多いです。
問題を解く糸口がなかなかみつからず、時間を過ごしてしまうことが多いでしょう。

算数は一つの問題でも色々な解き方がありますね。
自分の知っている解き方を色々当てはめて考えたり、自分で解き方を考えたり、
そうやって考える力をのばしていくのが、算数の勉強です。

もちろん計算も速くなければならないでしょうが、問題を解く方法をまずみつける、
そして、今度は速くみつける、次に論理的に順序だてて考えて答えまで導く力を養う、
これが算数を学ぶことによって身につく力なのです。

その力を養って行くうちに、本来の算数の力がついて、算数オリンピックでよい成績をとることができたのだと考えられます。

「算数オリンピック」ってご存知ですか？

「算数オリンピック」というのは、数学者であり、日本人2人目のフィールズ賞受賞者の廣中平祐氏等が提唱して
1992年（平成4年）に始まった算数の能力を競う大会です。

小学6年生までを対象とする算数オリンピックに続き、
5年後の1997年から小学5年生まで対象とするジュニア算数オリンピックが始まりました。

また、2009年からは、小学1年生から3年生までを対象としたキッズBEEも始まっています。

この算数オリンピックは、平成11年に20回大会を迎えましたが、
この大会で常によい成績を残しているのが、希学園の子ども達です。

希学園は、難関中学へ進学することを目的とした生徒のためのスーパーエリート塾で有名ですが、算数にとても力を入れています。

これは、希学園が「詰め込み主義ではない」「考える力を養う」とうたっていることとも一致しますが、

難関中学を目指し、つまりは、難関高校、難関大学に入学するためには、
膨大な知識が必要なのは、周知の事実です。

しかし、自分で学ぶことのできない子供は、結局は伸びないし、
考える力を養い、知識を入れるための器を大きくするためにも算数がとても重要なのです。

数学は、暗記科目と言う人もいますが、特に小学生のうちに算数で、考える力をつけ、
脳を活性化しておくことは、とても大切なことなのです。

算数の勉強によって、国語力もあがります。
国語の問題は、考える力がないと良い点がとれません。

これは、相乗効果でもあるのですが、国語力があがると算数の成績も上がる、算数の力をつけると国語の成績もあがるのです。

この2つの教科は、他の教科にも関わりが大きく、算数の力をつけることによって、子どもの能力がより高まるでしょう。

前回は四則計算のうち足し算と引き算について書いたので、今回は残りの掛け算と割り算についてです。
足し算と引き算は小学校では1年生から勉強しますが、掛け算や割り算は2年生から。
つまり、1段階上がっての算数ということですね。

【掛け算】
掛け算は「×」の記号で計算する、一定の数を指定した回数だけ繰り返し足し続ける式です。
乗法、あるいは乗算ともいい、その答えは「積（せき）」呼ばれます。
「積」の漢字は「積もる」とも使いますね。
ひとつずつといった少量のものが増えていくのでなく、全体を覆うように増えていく様子から、掛け算の答えを意味する漢字としてこの字が使われるようになったのかもしれません。

【割り算】
割り算は「÷」の記号で計算する、元の数字の中に目的の数がいくつあるかを求める式です。
初期の算数では「あまり」までを導き出し、学年が上がれば小数点になるまでしっかり計算するという、四則計算の中では特殊な式かもしれませんね。
割り算は除法や除算ともいって、その答えは漢字では「商（しょう）」。
「商」といえばお金が直接関わるような仕事全般を意味する漢字ですが・・・
「和」「差」「積」がその漢字の意味から計算式との関連をある程度想像できたのに対し、「商」という字と割り算の関係は想像するのが少し難しいですね。
昔、割り算が使われる場面というと商売の際であることが多かったとか、そんな理由でしょうか？

算数では四則計算の方法について勉強しますが、それぞれの式の他の呼び方や答えを意味する漢字などは一度耳にするだけで、その後使われることはほとんどありません。
たまにはこのように異なる視点から算数について考えるのも面白いのではないでしょうか。

今回は、算数の基本である四則計算についてです。
四則計算とは、足し算、引き算、掛け算、割り算の4つ。
算数が数学となり、どんなに複雑な計算式を学ぶことになっても、基本的にはこれら四則計算の組み合わせとなっていますね。

【足し算】
足し算は「＋」の記号で合計した数字を求める計算。
寄せ算とも加算とも呼ばれます。
この足し算によって得られた答えを「和（わ）」と呼び、「これらの数字の和を求めなさい」と問題文にあれば、それはつまり足し算をおこなうべき問題ということですね。
足し算の答えが何故「和」と呼ばれるのでしょうか？
「和」という漢字は訓読みすれば「和む（なごむ）」ともなり、人と人の仲良さを意味する漢字でもあります。
反発せずに共に在るということから、合計を意味する漢字としても使われるようになったのかもしれませんね。

【引き算】
引き算は「－」の記号で計算されるもので、前者の数字から後者の数字の分だけ減らした結果を表す計算式。
足し算の加算に対し減算とも呼ばれ、その結果は「差」と呼ばれます。
引き算の答えが何故「差」と呼ばれるのか、これに関しては分かりやすいですね。
「差」とはAとBの違いを意味する漢字ですから、ふたつの数字を比較してどれだけ異なるのかを計算する引き算の答えも意味するようになったのは納得がいきます。

算数とは数字だけの学問かと思いきや、このように言葉や漢字の意味も関係していてなかなかに面白いものですね。
残る四則計算、掛け算、割り算については、長くなりそうなので次回を乞うご期待。

大人の方々に質問します。
皆さんは最近の小学生が挑戦しているらしい算数問題を見たことがあるでしょうか？
最近の・・・とはいっても、算数は誰もが経験してきていることですから、見たことがある問題なのだろうと思われるかもしれません。
算数を学んでいた当時からは年月がたっていても、たかが小学生の算数。

・・・なんて侮ってはいけませんよ！
皆さんに見ていただきたいのは、算数は算数でも、私立中学の入試問題やその受験勉強で解くような問題です。
私立の入試問題とはいえ、中学受験なのだから小学校の算数で習うことばかりだろう・・・いえいえ、そんなことはありません。
算数問題に関してちょっと検索してみただけでも、出て来たのは次のような問題。

例えば、複数のサイコロをふって特定の目が出る確率を求める問題とか。
例えば、図形問題で限られた角と辺だけが分かっている中からある一カ所の角度を導き出す問題とか。

小学校で掛け算や図形について学んだ覚えはあります。
けれど、確率計算や証明を含む図形問題については、初めて学んだのは中学校でのことだったと筆者は記憶しているのですが・・・？
とどのつまり、私立中学の入試では、算数に限らず小学校以上の問題が出題されているということです。
受験を受ける子供たちはほとんどがそれに即した塾へ通っており、その塾で小学校よりも一歩進んだ単元を勉強しているのですね。

ところで、算数や数学に苦手意識を抱く人たちは、中学時からどんどん理解が追いつかなくなったという人が多いです。
そんな中学時の内容に小学生が挑戦していると思うと・・・大人の我々も負けていられない気になりませんか？

算数検定なるものをご存知でしょうか？
数学検定なら聞いたことがあるという方は多いでしょう。
「数検」とも呼ばれる数学検定は中学2年生の頃から学校でも頻繁に耳にするようになり、英検や漢検などと同様に個人の実力を明確にするため受験が推奨されるようになります。
中高生ともなれば、検定受験で進められるのは3級以上。
何故なら、3級以上が・・・更に言えば2級以上で合格していれば、真にその道の熟練者だと認められ、その後の進路や就職などにも有利になるため。
検定を受験するなら2級以上に合格しておくべきというのは、数検以外の専門的な検定にも言えることです。

数学検定3級というのは、中学3年生が学習する程度の問題となっています。
そのため、数検が注目されるようになるのも、それに合わせて中学生の頃から。
ですが、3級以上があるということは4級以下もあるということ。
この級と学習年の考え方は至極単純で、3級が中3程度なら4級は中2、5級は中1と順になっています。
つまり、6級以下が小学6年より以前に対応しており・・・

小学生が学ぶのは数学ではなく算数ですから、数学検定と呼ばれるものも6級以下は算数検定と呼ばれることは想像に難くありませんね。
数学検定はよく耳にしても算数検定はあまり聞かないというのは、以上の理由からとなります。
しかし、最近漢検が注目を集めて小学生でも8級を受験しているなんて話を聞くように、算数検定だって小学生からの受験は可能。
3級以上でなければ意味がないというのではなく、実力を試すだけでも、また算数好きの延長でも、検定というものがある以上受験することに意味はあるはずです。

現在ではもうさほどではなくなりましたけど、数年前は過剰なゆとり教育のために、なんと小学校で教える算数の円周率は「3」で良いなんてことがありましたね。
大人にとっては円周率は「3.14」というのが当たり前で、算数ではずっとそう教えられていて、少数二桁の細かい計算に苦戦していたものです・・・
その細かい計算を簡単にするためなのか、しかし円周率を「3」としてしまうのはあまりにも大雑把過ぎるとして、現在の算数では再び「3.14」として教えられているようですが。

しかし、大論争の元となった円周率を「3」にするというのは、少々誤解があるようですね。
ゆとり教育によってまず算数の授業に用いられるようになったのは計算機（これも個人的にはどうかと思うのですが）だそうで。
計算機で計算する問題の場合には円周率を「3.14」とし、自分で計算する場合には「3」とするよう定められていたのだとか。
完全に円周率「3」となっていたわけではないようですね。

とはいえ、誤解が生じたのも、大論争の元となってしまったのも、原因には“ゆとり教育（大雑把）にも程が有る！”との考えや憤りにあるでしょう。
例え算数では「3」で計算していても、正しい円周率は「3.14」であり、更に言うなら割り切れない無理数であることは忘れてはなりません。

円周率といえば、私が小学生の時に何百（何千？）桁もの円周率をプリントしたものを、算数の授業で先生が見せてくれた覚えがありますね。
それを覚えようとは思いませんけど、「3.141592」くらいまでなら覚えている人はけっこういるのでは？

夏休みです。計画的に宿題をしていかないと、あっという間に夏休み終わってしまいますよ。

特に算数のドリルは、漢字の書き取りのようにただ書けばいいというものではなく、計算をしていかなくてはいけないから、想像したよりも時間がかかりますよ。

親戚に現在小学3年生の子がいるのですが、算数の問題が楽しくて仕方がないと言っています。
今様々な単位を習っているようなのですが、デシリットルがリットルになったり、ミリリットルに言いかえることが出来たり。

日常生活でも、ペットボトルが500ミリリットルや2リットルなんて表示があって、スーパーで連日大はしゃぎです。
そう、算数って本来、楽しい勉強なんです。
それが連立方程式などが出てくると、とたんに難しく感じるようになってくる。
算数は好きだったけど、数学は苦手だっていう人、少なくないと思いますよ。

算数も小学生のころは、国語の問題が含まれていることが多く、問題の意味が把握できないと解いていくことが出来ない。
だけど、学年が低ければ低いほど、教えるのが難しいなって思います。
小学一年生の子がいるのですが、小学校に進学する前ちょっとだけ勉強を見て揚げたことがあるのです。
「飴が全部で7個あります。うさぎさんに3つあげました。ねこさんはいくつもらえるでしょう」
って言う問題、分かる子にはすぐにわかる。
でも、問題の意味が分からないその子には、非常に難しいものだった。
私もどう教えたらいいか分からなかった。
算数って、国語も含まれているんだなって痛感した瞬間でしたね。

算数の勉強をしていくうえで、容量が悪いなと思うことがあります。
それは、ノートをきれに書こうとしすぎることです。

特に女子に多いのですが、ノートをきれに書くことを意識しすぎて、そのことが逆に学力向上の足かせになっていることがあります。

算数を学んでいくと、図形の問題が出てきます。
それまでノートを綺麗にとりなさいと先生から言われてき、また、ノートをより綺麗に書くことにある意味完璧に主義になりすぎて、図形を書く際に、ミリ単位ではみ出すことに嫌悪感を抱き、図を綺麗に書くことだけに執着しすぎるのです。
小学生が図形の問題を考える時、高校生などのようにフリーハンドで書いていくことは、出来ませんし、定規を使わなくてはいけません。

しかし、角がきれいに合わさらなかった、逆にはみ出してしまったと言って、書き直していては、必要以上に時間がかかってしまいます。
算数の問題は、ある程度数をこなすことによって、学力がついていくので、非常に時間を有効に使えてないと言っていいでしょう。

学校の先生のテストでのまるつけには、テンプレートがついていることが多いです。
“図形を正しく書きなさい”といった問題で、まるつけをする時、テンプレートを参考にあっているかいないかの判断をするのですが、そのテンプレートから、1ミリメートルずれている程度ではじかれることはないでしょう。

大切なのは、その問題の時方を把握しているかどうかなのです。

だからこそ、図形の書き方などはすでに把握しているものとみなされる高校生は、フリーハンドで書いているのです。
より正確に図形を書くことよりも、ある程度の正確さとスピーディーさの方が大切ですよ。

子供が勉強をしていくうえで時に思ってしまうこと、それは、
「こんなこと勉強していて、はたして将来役に立つのか」
と言うところではないでしょうか。

算数は特に、足し算・引き算・掛け算・割り算
程度は買い物に、何かと日常生活で役に立てることが出来るけど、算数の問題が高度になってくればなってくるほど、日常生活に役立てることが出来るのだろうかと疑問に表来るものです。

技術開発者などは、算数の基本・応用・数学全ての知識を網羅して招来に役立てて行けるけれど、確かにそれ以外の職業において、算数を勉強したことすべてが生かされるかと言うと難しいところもあります。

言えることは、子供たちが将来どのような職業に就きたいと思ってもその可能性を生かせるように、今から様々なことを勉強しておかなくてはいけないということ。
しかしそれでは、子供にはあまりにも漠然としすぎているのでしょうか。

大人が毎日仕事をするように、子供は毎日勉強しなくてはいけない。
中学受験を受けたいと思うのであれば、なおさらのこと。
個々の中学に入学したいのですという意思表示をするために、勉強をどのくらい頑張ったかということを証明するための試験なんだということを教えてあげれたらいいのではないでしょうか。

「どうしてこんなに算数を勉強しなくてはいけないの？」
過ぎてみればほんの一瞬の時期だけど、本人は必死に悩んでいるからこそ、適当にあしらわず、一緒に正面から向き合ってあげてくださいね。